Vågrörelselära och optik

Jag ska demonstrera Meldes experiment (stående vågor på ett snöre) med hjälp av en vibrationsgenerator och en frekvensgenerator.

Man kan göra ett liknande experiment hemma med t ex en eltandborste som genererar mekaniska svängningar i ett spänt snöre. Men där ligger vibrationsfrekvensen fast. För att få stående vågor måste man då variera avståndet mellan tandborsten och den fasta punkten. Därmed kan man se vad våglängden är.

Det är enkelt att göra ett experiment för att bestämma sambandet mellan våglängd och spänningen i snöret, till exempel med hjälp av olika antal konservburkar i en kasse.

För att bestämma våghastighet måste man veta svängningarnas frekvens. Den kan vara låg för ljudmätningar, men man kan få signal från en mikrofon framför ett klangbräde (till exempel kassen). En annan metod kan vara med stroboskop- eller tachometerappar. Med båda metoder fick jag ungefär 63 hertz för min eltandborste.

Sedan kan man jämföra med teori om man vet snörets linjära densitet.

För nästan två veckor sedan skedde en enorm explosion i en undervattensvulkan i Stilla Havet vid Tonga. Ni har nog sett bilderna. Här en kort videosnutt av hur det lät på Fiji:

Tonga Volcano eruption heard from Lakeba, Fiji 😢🇹🇴 #TongaVolcano pic.twitter.com/qc9ISL25QX

— Portia Domonatani Dugu (@portiajessene) January 15, 2022

Det är ett avstånd på 800 km. Det är inte förvånande att knallen har hörts ännu mycket längre bort, t ex i Alaska.

Sedan finns det nätverk av mätstationer av infraljud, till exempel för att hålla koll på provsprängningar av atombomber. Men det här var så stort att man kunde mäta med trycksensorn i mobilen, även på världens andra sida:

Just looked that up, and to my huge surprise, even my small @BoschMEMS @adafruit BME680 sensor, connected to a @Raspberry_Pi 3b+, was able to catch the #Tonga explosion wave!!! Stored in @InfluxDB, graphs made with @grafana . https://t.co/SkSCmQMzDZ pic.twitter.com/vn2tpQB0Ug

— Claudio Kuenzler (@ClaudioKuenzler) January 19, 2022

Här en simulering utifrån några få datapunkter:

First simulation of the atmospheric pressure disturbances generated by the #Tonga volcano explosion compared with observations from different locations. Not bad results for a first guess.@IMEDEA_UIB_CSIC @UIBuniversitat pic.twitter.com/d26wmGiDJY

— Angel Amores (@an_amores) January 21, 2022

Eller man kunde se vågen i infrarött (6,9 mikrometer) med satellit:

The Tonga volcano explosion pressure wave, based on 10-minute GOES-West IR (band 13) data, from 4 UTC – 10:50 UTC, 15 January 2022. The wave starts out supersonic but rapidly drops to the sound speed and becomes a infrasound pulse.
GIF from Dr. Mathew Barlow. pic.twitter.com/pRzxmONUyW

— T. Marshall Eubanks (@TM_Eubanks) January 17, 2022

Sedan är följande lite svårt att förstå:

Another fascinating but poorly documented satellite result in connection with the #TongaVolcanoEruption – apparently we are *not* seeing something related to the famous pressure wave here but rather an effect of the unexpected gravity waves discussed in https://t.co/UZrswsFzQ2 https://t.co/1r2evToimn

— Daniel Fischer (@cosmos4u) January 20, 2022

Jag anar att det har med det här att göra, som är lite mer komplicerad vågfysik än vad vi tar i den här kursen.

Jag har snöat in lite på hålspegel igen. Om jag googlar ordet, får jag många träffar som jag skrivit själv. “Konkav spegel” kallas den nu oftast på svenska, påverkad av engelsk språkbruk istället för tyska Hohlspiegel.

Orsaken till att jag kollar länkar om hålspegel är väl uppgift 11 från ett finskt studentexamen i fysik från våren 2014:

Många badrum är försedda med en förstorande rak- eller makeupspegel.
a) På vilket avstånd från spegeln bör du befinna dig för att du i spegeln ska se en upprätt och förstorad bild av ditt ansikte? Motivera med hjälp av en figur. (2p.)
b) Om du flyttar dig baklänges bort från spegeln märker du att din förstorande bild först blir otydlig och därefter vänds upp och ner och blir skarp igen. Förklara fenomenen och förklara ditt svar med hjälp av en figur. (4p.)

På delfråga a) anser jag att den bästa förklaringen ges av figuren nedan (från Hewitt).

Den figuren leder också till slutsatsen att man ska befinna sig närmare är spegelns krökningsradie. Men det är inte vad examensnämndens goda svar säger. Där ska man vara närmare än fokallängden. Som stöds med klassiska strålgångsdiagram där en virtuell bild konstrueras med två huvudstrålar.

Vem har då rätt, Hewitt eller Ylioppilastutkintolautakunta? Det är inte helt enkelt att avgöra i badrummet, eftersom speglarna oftast inte är tillräckligt bra. Men på Exploratorium i San Francisco finns en stor fin hålspegel. Och det finns många video av denna spegel på nätet som besökare av Exploratorium har lagt upp.

Och en kort video från universitet i Freiburg. Vad är skillnaden med videon ovan?

Nu har jag hittat ett html5-oscilloskop. Koden skrevs av Edward Ball, jag lade en kopia på denna sida. Experimentera gärna med den, till exempel med rösten, eller med ideer från de soundbites som finns i listan.

Vågformen ovan kommer från en ringklocka. Man ser att det inte finns ett återkommande mönster som från rösten eller från många andra musikinstrument.

There was a question on the Physics StackExchange, how to calculate the resonance frequency of a string under water. The only information given was that the frequency in air was 280 Hz. The solution was 240 Hz.

This seemed a bit strange, so I decided to try the experiment with our sonometer. I first tuned it to 280 Hz in air. Then I put the whole setup in a trough with water, see image below.

It this point I started to to realize what was going on. And indeed, the resonance frequency was lowered quite a bit, in this case to 250 Hz. The oscillation also became much more strongly damped.

Så var Vågröran igång igen med dagens introduktionsmöte. Vi var tio i föreläsningssalen och minst några som var med live på distans. Efter introduktionsmötets ärenden, började jag med fri svängning. Det avhandlas i kurslitteraturen i Hewitt kap. 19, OpenStax kap 16, s. 549-560.

Detta var första gången som jag använde Zoom i skarpt läge. Första timme gick väl ok. Andra timme ser jag nu att skärmdelningen inte var med. Eftersom videon därmed inte hjälper något, lägger jag bara ut en länk till ljudfilen. Om man vill se en föreläsning om detta, kan ni kolla tidigare år. Länkar finns i spalten till höger.

Räkneuppgift:
Här en film av vagnen i slow-motion. Läs detaljerna på LNU Play, bestäm perioden; bestäm den maximala accelerationen.
Bestäm sedan med nästa film hur stor svängningsperioden är enligt teori.

Boka innan tisdag 5 maj på https://tentamen.lnu.se/ (för tenta på campus).

Enligt tentamensschema finns redan ett datum bokat efter sommaren: 19 augusti. Jag vet inte hur stora möjligheter jag har att ändra på det.

Ni har också rätt till en omtenta denna läsperiod. Låt mig veta om någon är intresserad, och vilket datum. Till exempel i kommentarsfältet.

Jag beklagar att det tog en sådan tid. Det är också tråkigt att det var bara två (av åtta) som klarade godkänt betyg. Resultaten är inrapporterade till institutionssekreterare nu. Jag ska också skicka mejl. Lösningsförslag ligger på sidan med tentor.

Pinsamt nog missade jag chattmötet; jag hade somnat i soffan, tyvärr inte ställt något larm. Distansstudenter kom överens om fredag-lördag v.9 och 10. Det hamnar lite sent i kursen, men annars är det inget problem att ta dessa datum. Så här finns några tider:

• Sonometer på fredag 6-2 fm eller fredag 27-2 em; doodle.
• ultraljud i luft fredag 13-2 fm eller fredag 27-2 em; doodle
• ultraljud i vatten fredag 20-2 fm eller lördag 28-2 fm; doodle
• vågoptik fredag 27-2 fm eller fredag 6-3 em; doodle
• stråloptik fredag 6-3 fm eller lördag 7-3 fm; doodle (tillägg: eller fredag 6-3 em)